Задачи олимпиады "Муниципальный этап ВсОШ Псковской области по информатике, 7-8 классы"
Задача A. Шахматная доска
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Шахматная доска состоит из N строк и M столбцов: всего N×M клеток, покрашенных в чёрный и белый цвет в шахматном порядке. При этом клетка в левом нижнем углу доски покрашена в чёрный цвет. Определите, сколько всего на доске чёрных клеток.
Входные данные
В первой строке входного файла INPUT.TXT содержится целое число N – количество строк шахматной доски, вторая строка содержит целое число M - количество столбцов шахматной доски (1 ≤ N, M ≤ 109).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите единственное целое число – ответ на задачу.
Пример
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
Рисунок
1
3 4
6
Система оценки
Решения, работающие только для N ≤ 10 и M ≤ 10, будут оцениваться в 40 баллов.
Задача B. Зелёный человечек
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Как бы Вы ответили на вопрос «Что нужно делать, когда видишь зелёного человечка?». Возможно, что многие ответили что-то вроде «Лечиться» или «Провериться» .
И, возможно, были бы правы.
Однако здесь может быть вполне разумный ответ: «Переходить дорогу по пешеходному переходу на зелёный цвет». Ведь действительно, пешеходный светофор состоит из двух секций: «красный человечек» и «зелёный человечек». Когда отображается «зелёный человечек» пешеходы переходят дорогу, а когда горит «красный человечек» – ждут «зелёного человечка».
В данной задаче по цвету человечка требуется определить действие пешеходов.
Входные данные
В первой строке входного файла INPUT.TXT записана непустая строка, состоящая не более чем из 10 букв английского алфавита.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите «go», если во входных данных записано слово «green» (в любом регистре); выведите «wait», если записана строка «red» (в любом регистре). Если же во входных данных содержится что-то иное, не перечисленное выше, выведите «error». При выводе данных регистр символов имеет значение.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
green
go
2
red
wait
3
yellow
error
4
GrEeN
go
5
RED
wait
6
zelyoniy
error
Примечание
В переводе с английского языка «green» обозначает «зелёный», «red» – «красный», «go» – «идти», «wait» – «ждать», а «error» – «ошибка».
Задача C. Лягушка
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
В точке 0 на числовой прямой сидит лягушка. Она начинает прыгать вправо на 1 каждую секунду, пока не достигнет координаты K. После чего она начинает прыгать на 1 влево, пока не вернется в точку 0. Затем она снова прыгает вправо и т.д. Требуется определить, где окажется лягушка через T секунд.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит натуральные числа K и T, не превосходящие 1018.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно число – координату лягушки в момент времени T.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
5 2
2
2
5 6
4
Система оценки
Решения, работающие только для T ≤ 106, будут оцениваться в 40 баллов.
Решения, работающие только для T ≤ 109, будут оцениваться в 80 баллов.
Задача D. Пирамида
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Иннокентий очень любит строить пирамиды. А так как он еще маленький, то свои пирамиды он строит из кубиков. Сначала он выкладывает в ряд N кубиков – основание пирамиды, затем выкладывает остальные уровни так, что каждый последующий уровень на два кубика меньше предыдущего. Все уровни выровнены по центру относительно основания.
Ваша задача – написать программу, которая будет выводить на печать пирамиду, построенную по указанным правилам.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит нечетное натуральное число N (N < 1000) – основание пирамиды.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите пирамиду с основанием N. Вместо кубиков используйте символ 'A' (заглавная английская буква). В начале строки для форматирования выведите необходимое количество символов '.' (точка).
Пример
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
5
..A .AAA AAAAA
Задача E. Одежда
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Несмотря на небольшую площадь, территорию Волшебной страны населяет множество народов, различных по культуре и внешнему облику, но говорящих на одном языке. Каждый народ предпочитает носить одежду определённого цвета, который отличается от цвета одежды других народов. Народы имеют разные традиции, порой традиции одних народов противоречат традициям других народов. Поэтому жители каждого города следуют традициям того народа, представителей которого проживает в этом городе больше всего. Если оказывается, что таких народов несколько, все жители города следуют традициям самого миролюбивого народа с белым цветом одежды (белый цвет обозначается нулём).
Путешественник стоит на высоком холме недалеко от входа в город. С этого холма он видит цвет одежды каждого жителя города. Путешественник торопится войти в город, ему важно быстро определить, традициям какого народа следовать в этом городе.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит число N - количество жителей города, которых видит путешественник (1 ≤ N ≤ 104). Вторая строка теста содержит N натуральных чисел, разделенных пробелами. Каждое число сi – это цвет одежды i-го жителя (1 ≤ ci ≤ 100).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите единственное целое число – цвет одежды народа, традициям которого следуют жители города.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
6 1 2 5 2 1 2
2
2
4 5 5 4 4
0
Красноярский краевой Дворец пионеров, (c)2006 - 2020
.